Tengo unas ganas increíbles de acabar. No aguanto tener que seguir estudiando Historia. De verdad, la odio demasiado.
Lo que me hace más ilusión es este verano, porque pienso aprovecharlo al máximo, haciendo todo lo que no hice otros veranos por miedo, inseguridad y, por qué no, por idiotez.
Os dejo por aquí un artículo que habla de qué cosas hacer en verano (no creo que vaya a hacer ni la mitad, ya que mis planes principales son: volver a montar a caballo, hacer un disfraz a mano, tocar con mis amigos y si pudiéramos alquilar un bajo ya sería perfecto):
50 planes para hacer este verano (gratis o baratos)
Ya estoy aquí y ya estamos a mediados del verano como quien no quiere la cosa! Y para que aprovechéis al máximo los días que quedan, os propongo un montón de actividades veraniegas (muchas gratuitas) para que no os falte plan.
1) Haz limonada
2) Lee ese libro gordo que no has tenido tiempo de empezar
3) Organiza una excursión: Puedes ir a algún lago, piscinas naturales, al campo o a cualquier sitio fresquito que se te ocurra
7) Empieza un diario y llénalo de recortes, dibujos, fotos y flores secas
8) Compra una cámara de usar y tirar y saca un montón de fotos con tu familia y amigos. Revélalas al final del verano y tendrás un montón de recuerdos.
9) Anda descalzo por la arena o la hierba
10) Empieza ese gran proyecto que no te has animado a hacer: la obra del sótano, quitar el gotelé, hacer una limpieza de armario...
18) Escribe. Empieza una novela, haz escritura creativa, escribe algunos versos... es una buena manera de ocupar la hora de la siesta
19) Haz ejercicio al aire libre
20) Hazte fotos en la "golden hour" cuando el sol empieza a bajar y tendrán mucho encanto
21) Sal a mirar las estrellas a algún punto un poco alejado de la ciudad. Hay apps que localizan las constelaciones por ti. Puntos extra si no necesitas aplicaciones y te orientas por ti mismo en el cielo nocturno.
22) Sal de fiesta, las noches de verano son las mejores
23) Ponte el despertador muy pronto cuando estés de vacaciones para darte el gusto de apagarlo y volver a dormir hasta la hora que te de la gana
27) Asiste a un curso gratis: en Madrid de vez en cuando hay cursos gratis (de batería, de meditación, de restauración...) y a veces ofertan la primera clase de algo gratis para probar (yoga, idiomas...). Seguro que en tu zona también, infórmate y aprende algo nuevo.
28) Hazte tu propia manicura y pedicura.
29) Reserva un viaje muy barato para este invierno
30) Juega a las cartas o a juegos de mesa en el exterior
31) Haz una visita turística por tu zona, seguro que hay un montón de cosas que no conoces
32) Mira el atardecer
33) Acuéstate tarde viendo una temporada entera de una serie o una trilogía de películas.
34) Visita el planetario
35) Celebra una fiesta temática, no hace falta que sea un fiestón, sólo invita a unos amigos, decora y cocina y pásatelo bien
36) Escribe una carta: Escribe a un amigo o familiar que viva lejos, escribe una postal aprovechando que estás de viaje o una postal de la ciudad en la que vives. Puedes escribir incluso a alguien que viva cerca, seguro que le hará ilusión.
37) Visita una exposición en un museo
38) Ve a ver música en directo en algún pub
39) Entérate de cuándo hay fuegos artificiales y ve a verlos. Saca muchas fotos.
40) Date un paseo por la tarde en el parque
41) Organiza una cena romántica al aire libre
42) Visita el zoo
43) Si no tienes dinero para ir de vacaciones, ve a visitar un fin de semana a algún amigo o familiar que no viva en tu misma ciudad
46) Cuenta historias de miedo alrededor de una hoguera. Quema carbones en un tiesto de barro o enciende un círculo de velas si no puedes encender fuego en tu zona
47) Ve a la bolera, a la sala de recreativos o al casino
48) Despilfarra en una cerveza en la terraza de algún hotel carísimo, merecerá la pena
Estos últimos días hemos estado viendo en Religión la película titulada "La Misión".
Es una película que trata de cómo los Jesuitas llevaron el cristianismo a las tribus de la selva, en este caso a los Guaraníes, y de cómo les protegían de los esclavistas.
Es una película que para los años que tiene se puede ver perfectamente, mismo se puede pensar que es bastante actual en cuanto a efectos visuales y demás.
Creo que lo más destacable es su banda sonora, la cual fue galardonada con diferentes premios.
El largometraje británico de Roland Joffé tiene como telón de fondo elTratado de Madrid (1750), entreEspañayPortugal, por el que se dirimió momentáneamente la disputa por laColonia del Sacramento—en la desembocadura deRío de la Plata— y la lucha entre lasmonarquíasabsolutas europeas y el poder detentado por laIglesiahasta la época centrado en laCompañía de Jesús; ésta ejercía gran influencia en los ámbitos cultural, económico y en alguna medida político, agudizada esta última por la cuestión de su cuarto voto religioso a favor de la figura delsumo pontífice. Por entonces, los reyes católicos europeos consideraban a la figura papal más como un príncipe soberano que como un pastor de almas, con lo que losjesuitaseran vistos como los representantes de un estado dentro de sus dominios.La misión es una película británica de 1986 dirigida por Roland Joffé e interpretada por Robert De Niro, Jeremy Irons, Ray McAnally y Aidan Quinn en los papeles principales, ganadora de varios premios cinematográficos internacionales.
Argumento
La película comienza junto a las cataratas del Iguazú, donde los misionerosjesuitas intentan atraer a la fe y la civilización a los guaraníes que vivían en la selva. Tras el martirio de algunos misioneros de la Compañía al ser arrojados a las cataratas por los indígenas, el padre Gabriel (Jeremy Irons) encabezará la labor pastoral en solitario acompañado de una Biblia y un oboe. Poco a poco su labor va adquiriendo cuerpo hasta que pasado el tiempo —apoyado por otros sacerdotes y hermanosjesuitas— logra crear las reducciones o misiones en la zona. Estas fueron una especie de comunidades autosuficientes donde los indios eran evangelizados —apartándolos de sus temores e instruidos en las destrezas técnicas y culturales europeas en el uso de herramientas para la agricultura, la música, etc. además de protegerlos de los tratantes de esclavos. Esta última práctica estaba prohibida por las Leyes de Indias dictadas por los reyes de España, pero, en aquel lugar tan apartado del mundo y con la sustanciosa compra-venta que hacían los vecinos portugueses de los indios capturados (en territorio luso sí estaba permitido), las autoridades locales españolas no sólo hacían caso omiso de la ilegalidad de estas prácticas, sino que se lucraban con ello.
En el medio de esta labor misional, surge el personaje de un cazador furtivo de indios, el capitán Rodrigo Mendoza (Robert De Niro), a quien la traición nacida entre su amante y su hermano arrastrará a una confrontación fratricida (un duelo) con un resultado mortal. A raíz de esto, Mendoza sufre una transformación física y psicológica, ya que siente culpa por la muerte de su hermano y por los indios cazados. Es acogido por la orden jesuita en la ciudad, no obstante lo cual no logra perdonarse a sí mismo. El padre Gabriel le invita a la reconciliación con Dios, con los indios guaraníes y consigo al proponerle ir con él a la selva y ayudar a la labor que llevaban a cabo en una de sus reducciones. El capitán acepta, cargando voluntariamente con sus armas y bagajes, por un territorio accidentado, hasta donde viven libremente los guaraníes. Allí es perdonado por estos —que lo reconocen— y liberado espiritualmente de toda carga pasada. La labor misional va viento en popa, hasta que la situación geoestratégica internacional nubla aquel paraíso en la tierra. El nuncio de Su Santidad, cardenal Altamirano (Ray McAnally), es enviado a aquellas tierras para hacer desaparecer las reducciones jesuitas a través de la vía diplomática y no soliviantar a las potencias de España y Portugal. La supervivencia de la Compañía está en juego en todo el orbe católico. A pesar de todo ello, los misioneros le enseñan la obra realizada —que en la película es elevada al éxtasis con la música de Ennio Morricone— con el objetivo de hacerle desistir de sus propósitos.
El corazón y la inteligencia, la labor pastoral y las exigencias políticas de la época harán dudar al nuncio, que, sin embargo, cederá ante las presiones recibidas creyendo, de este modo, salvar a la Orden y cumplir con su servicio a la Iglesia. Craso error. Años más tarde estalló la Guerra de los Siete Años (1756–1762), un conflicto armado a escala mundial que se desarrolló tanto en Europa como en América y Asia. Poco más tarde (1767), la Compañía de Jesús fue expulsada de todas las posesiones de la Monarquía Hispánica —hecho que ya se había dado con anterioridad en otros reinos cristianos como los de Portugal o Francia— y que, en conjunto, fue un desastre para los virreinatos americanos. Al final del largometraje se dará la lucha que afrontarán ahora los jesuitas de las misionesguaraníes y que será de dos tipos; tanto pacífica y espiritual (padre Gabriel), como violenta y mundana (hermano Mendoza), ante la política de hechos consumados que resultará de la incorporación de aquel territorio a la Corona de Portugal, por medio de las armas.
Elementos artísticos
La película hace un magistral uso de la música de Morricone, desde el momento en que la interpretación de un oboe en mitad de la selva se transforma en el elemento que lleve a los indígenas a aceptar la prédica del jesuita. Los indígenas luego se transformarán en diestros artesanos de instrumentos musicales y como forma de probar su avance en su grado de civilización, mostrarán sus cantos corales a la comisión internacional. Tras el dramático final el epílogo muestra una escena donde un grupo de niños indígenas cargan un instrumento musical en su canoa, como muestra que algo quedó del aporte de los jesuitas.
Otro elemento a destacar es el desdoblamiento de la personalidad jesuita representado entre el pacífico Irons y el militar De Niro. Tras fuertes discusiones, ambos toman caminos distintos para salvar la misión y ambos caminos llenos de heroísmo (militar y civil) terminan trágicamente frente a fuerzas superiores.
Estos días Emma y yo, hemos estado aprendiéndonos un cuento (la mar de bonito, todo sea dicho) para hacer un cuentacuentos con los niños de infantil.
Para ello, me he dedicado a hacer unas figuritas de papel que representan a los animales protagonistas de esta historia, los cuales he forrado (bastante mal, por cierto) para que no se estropeen al pegarlos y despegarlos de la pizarra.
Me da un poco de miedo la presentación en público, ya que será ante unas 40 personas (20 de ellas de menos de 5 años), y el hecho de no soportar a los niños pequeños no ayuda. Aún así, creo que no saldrá muy mal, y que las dos nos divertiremos bastante.
Hacía mucho tiempo que los animales
deseaban averiguar a qué sabía la luna.
¿Sería dulce o salada?
Tan solo querían probar un pedacito.
Por las noches, miraban ansiosos hacia el cielo.
Se estiraban e intentaban cogerla,
alargando el cuello, las piernas y los brazos.
― Si te subes a mi espalda,
tal vez lleguemos a la luna.
Esta pensó que se trataba de un juego
y, a medida que el elefante se acercaba,
ella se alejaba un poco.
Como el elefante no pudo tocar la luna,
llamó a la jirafa.
― Si te subes a mi espalda,
a lo mejor la alcanzamos.
Pero al ver a la jirafa, la luna se distancio un poco más.
La jirafa estiró y estiró el cuello cuanto pudo,
pero no sirvió de nada.
Y llamó a la cebra.
― Si te subes a mi espalda,
es probable que nos acerquemos más a ella.
La luna empezaba a divertirse con aquel juego,
y se alejó otro poquito.
La cebra se esforzó mucho, mucho,
pero tampoco pudo tocar la luna.
Y llamó al león.
― Si te subes a mi espalda,
quizá podamos alcanzarla.
Pero cuando la luna vio al león,
volvió a subir algo más.
Tampoco esta vez lograron tocar la luna,
y llamaron al zorro.
― Verás cómo lo conseguimos
si te subes a mi espalda ― dijo el león.
Al avistar al zorro,
la luna se alejó de nuevo.
Ahora solo faltaba un poquito de nada para tocar la luna,
pero esta se desvanecía más y más.
Y el zorro llamó al mono.
― Seguro que esta vez lo logramos.
¡Anda, súbete a mi espalda!
La luna vio al mono y retrocedió.
El mono ya podría oler la luna,
pero de tocarla, ¡ni hablar!
Y llamó al ratón.
― Súbete a mi espalda y tocaremos la luna.
Esta vio al ratón y pensó:
― Seguro que un animal tan pequeño
no podrá cogerme.
Y como empezaba a aburrirse con aquel juego,
la luna se quedó justo donde estaba.
Entonces, el ratón subió por encima
de la tortuga,
del elefante,
de la jirafa,
de la cebra,
del león,
del zorro,
del mono
y…
...de un mordisco,
arrancó un trozo pequeño de luna.
Lo saboreó complacido
y después fue dando un pedacito
al mono, al zorro, al león, a la cebra,
a la jirafa, al elefante y a la tortuga.
Y la luna les supo exactamente a aquello
que más le gustaba a cada uno.
Aquella noche, los animales durmieron muy muy juntos.
El pez, que lo había visto todo y
no entendía nada, dijo:
― ¡Vaya, vaya! Tanto esfuerzo para llegar
a esa luna que está en el cielo.
¿Acaso no verán que aquí, en el agua,
hay otra más cerca?
La verdad, creo que es mi parte favorita de las matemáticas (sin contar la trigonometría) porque me flipa muchísimo aplicar la regla de la cadena (sí, suena casi tan penoso como lo que es).
En fin, lo que me da un poco de miedo es que queda poco para aprender a integrar, y según dicen por ahí es lo más complicado del temario de 2º de Bachillerato. Veremos si es cierto.
Os dejo por aquí un artículo que trata sobre las derivadas y como hacerlas rápida y fácilmente:
7. DERIVADAS DE FUNCIONES
7.1 Noción de derivada de una función en un punto.
Sea una función y = f(x) , a partir de ella se puede definir otra función, y' = f '(x) , llamada "derivada de f(x)", que va a jugar un papel fundamental en todo el Cálculo Infinitesimal, tal como vamos a ir viendo en éste y en posteriores temas.
Pero comencemos por la definición de derivada en un cierto punto, digamos x = xo, de la función y = f(x) es:
suponiendo que este límite exista (en cuyo caso se dice que f es derivable en xo ). A esta cantidad h se la llama "incremento de x", en muchas ocasiones se la suele representar como Dx (recuerde por ejemplo en Física el concepto de "incremento de temperatura", etc.), y puede ser tanto positiva ("incremento positivo") como negativa ("decremento").
(ATENCIÓN: Hemos dado la definición de la derivada en un punto , es decir, f'(xo) , lo cual representa un valor numérico.
EJEMPLO 1: Para la función y = x² , vamos a hallar su derivada en cierto punto x=a.
Según la definición de arriba tendremos:
Observe cómo hemos sustituido en f(a+h) su valor para este ejemplo, (a+h)² , así como en f(a) el valor correspondiente, a². Finalmente tenemos que hallar el consiguiente límite que por regla general suele tener la forma indeterminada 0/0, pero nosotros debemos operar en él para eliminar la indeterminación:
La derivada en el punto x=a de la función x² es 2a. Es decir, por ejemplo:
f ' (2)= 2.2 = 4, f ' (3)= 2.3 = 6, f ' (4)= 2.4 = 8, etc.
Para la función y = x² , podemos decir que existe derivada en todos sus puntos, posteriormente se define la función derivada de y = x² como la función y' = 2 x.
7.2 Función derivada de una función.
En general, las funciones elementales que tratamos en Cálculo poseen derivada en todos sus puntos (salvo quizás en algunos puntos específicos de los que luego hablaremos), por eso dada una función y = f(x) , diremos que su derivada es la función y ' = f '(x).
Es decir, la función derivada de f(x) puede ser calculada mediante el límite:
EJEMPLO 2: Hallar la derivada de la función y = sin x.
Aplicamos la fórmula de arriba para f(x) = sin x.
límite que en principio tiene la forma indeterminada 0/0, pero cuyo numerador puede ser desarrollado según la formula de la diferencia de dos senos (ver relaciones trigonométricas):
Por lo tanto:
donde hemos tenido en cuenta que:
En definitiva, la derivada de y = sin x es y ' = cos x .
7.3Significado geométrico de la derivada en un punto.
Supongamos una función y = f(x) , y consideremos un cierto punto x = xo .
A partir de ese punto xo, incrementamos la ordenada una pequeña cantidad h, llamada "incremento de xo" (también representado Dxo), y la función pasa de f(xo) a f(xo + h), entonces la función ha sufrido un incremento Dy en ese punto, equivalente a:
Fijémonos ahora en el triángulo rectángulo formado arriba por la recta secante a la curva (en azul) y las rectas punteadas, triángulo que reproducimos a la derecha algo más ampliado.
En este triángulo, la hipotenusa es la recta PR dibujada en azul, mientras que sus catetos son los dos incrementos, Dy , Dx (en el punto xo). Por lo tanto al dividir el Dy entre el Dx , nos da la tangente del ángulo P (marcado en naranja):
se trata de la tangente que forma la recta secante que une los puntos de f(xo) y f(xo + h), ahora si hacemos tender h a 0, es decir, para desplazamientos h infinitesimales, esa recta secante se transforma en la recta tangente (dibujada en violeta), y el ángulo P se convierte en el a (en color rojo), entonces:
que es precisamente la derivada de y=f(x) en el punto xo. Geométricamente es la tangente "del ángulo formado por la recta tangente" en el punto P, llamada pendiente de la curva en P, o mejor, pendiente de y=f(x) en el punto xo.
Este sentido de derivada de una función en un punto nos permite conocer el significado de un punto tal en que no exista derivada, como en la gráfica siguiente:
Observando el punto xo de la gráfica adjunta, comprobamos que ahí no puede trazarse una única recta tangente para la curva, lo cual es un indicativo de la no existencia de derivada en este punto.
7.4 Derivadas de las funciones elementales.
De la misma forma que en el apartado 3.2 hemos obtenido la función derivada de y = sin x, aplicando directamente la definición, así también podríamos obtener la derivada de cualquier otra función. Pero lo que se hace es calcular esta derivada para cada función elemental y apuntarla en una tabla.
Es imprescindible que el alumno memorice el contenido de estas dos tablas, sólo así estará capacitado para obtener la derivada de cualquier función que se le presente. Observe que se está exigiendo la memorización de una tabla realmente reducida (comparando con lo que tienen que memorizar los estudiantes de Derecho ). En ellas no están incluidas las derivadas de funciones como: cosec x, sec x , pues estas pueden hallarse derivando sus equivalencias correspondientes: cosec x = 1/sin x, sec x = 1/cos x.
7.5 Propiedades de las derivadas.
Sean k: una constante, f : una función, g: otra función. Entonces se dan las siguientes propiedades:
lo cual nos permite hallar derivadas de funciones compuestas de funciones elementales. Por ejemplo:
EJEMPLO 3: Hallar la derivada de la función:
y = sin x. cos x
Respuesta: Conocemos las derivadas (sin x)' = cos x, (cos x) ' = -sin x, por lo tanto por la propiedad III tenemos:
y' = (sin x. cos x)' = cos x. cos x + sin x. (- sin x) = = cos² x - sin² x
EJEMPLO 4: Hallar la derivada de la función:
Respuesta: Conocemos las derivadas (x²)' = 2x, (sin x)' = cos x, por lo tanto, por la propiedad IV tenemos:
EJEMPLO 5: Hallar la derivada de la función:
Respuesta: Conocemos la derivada de (cos x) ' = -sin x, entonces según la propiedad IV-b:
7.6 Derivadas de funciones compuestas.
En general nosotros nos encontraremos con funciones más complicadas que y = cos x, sin embargo cualquier función compleja que aparezca en nuestros cálculos estará compuesta de funciones elementales. El alumno podría repasar la noción de función compuesta antes de continuar con esta cuestión
Sea una función compuesta: y = f o g (x) , puede demostrarse que la derivada de esta función en un punto xo es:
y '( xo) = f ' [ g (xo)] . g' (xo)
es decir, es el producto de f ' por g', pero ATENCIÓN: mientras que f ' se aplica en g (xo), en cambio g' se aplica en xo.
O sea que, la función derivada, en un punto genérico x de la función compuesta:
y = f o g (x)
es: y '( x)= f ' [ g (x)] . g' (x).
Por ejemplo, sea la función y = cos (x² + 1), hallemos su derivada.
Esta función compuesta está formada por las dos funciones simples:
f(x) = cos x , g(x) = x²+1
cuyas derivadas son: f '(x) = - sin x , g' (x) = 2x
La derivada de esta función compuesta es:
y '( x)= f ' [ g (x)] . g' (x) = - sin (x²+1) . 2x
Observe cómo f 'la aplicamos en g(x) -es decir, en (x²+1)- mientras que la g' es aplicada en x.
Algunas personas, sobre todo los principiantes en el tema de derivadas (todos somos principiantes "al principio") suelen realizar estas derivadas de funciones compuestas en dos pasos, mediante la introducción de una variable intermedia:
Partiendo de la función: y = cos (x² + 1), a la función más interna la identifican con una variable intermedia, u, es decir, haciendo u = x²+1, les queda:
y = cos u
cuya derivada es:
y = - sin u . u'
y como u' = 2x, finalmente llegan al mismo resultado:
y '( x)= - sin (x²+1) . 2x
En definitiva se trataría de derivar una función: y = f[ g(x) ], introduciendo la variable intermedia u = g(x), con lo que nos queda la función: y = f(u), cuya derivada es:
y ' = f '(u) .u'
Por este motivo, algunas tablas de derivadas son dadas así:
Función Derivada
y = sen u y ' = cos u . u' y = cos u y ' = -sen u . u' etcétera
Por supuesto, también podemos hablar de funciones compuestas de tres o más funciones elementales: y = f o g o h(x) , es decir,
y = f [ g[ h(x)]]
En este caso, hacemos t = h(x), con lo que tenemos: y = f [g(t) ], y su derivada no es diferente del caso anterior, si hacemos u = g(t):
y ' = f '(u) .u'
claro, que u' ahora es: u ' = g'(t) .t' , y por tanto:
y ' = f ' [ g[ h(x)]] .g'[ h(x)] . h'(x)
EJEMPLO 6: Vamos a hallar la derivada de la función:
Esta función compuesta la podemos expresar:
y = sin u
siendo u = , y siendo t = x²+1. Su derivada es:
y ' = cos u . u'
claro que aquí u' es la derivada de , o sea, la derivada de :
mientras que t' es la derivada de x²+1, o sea, t' = 2x. Por lo tanto la derivada es:
7.7 Diferencial de una función.
Consideremos una función y = f(x) que sea continua en las proximidades de un punto x = xo , y al mismo tiempo que sea derivable en ese punto. Podemos recordar la gráfica que hemos visto en el epígrafe 7.3 en el que hacíamos una alusión al "incremento de la función" en un punto (llamémosle genéricamente "x", en lugar de xo) :
Dy = f (x + Dx) - f (x)
Debido al Teorema de Lagrange: Para una función continua en [a, b] y derivable en el interior de dicho intervalo, hay siempre un punto c dentro de [a, b] que verifica:
f (b) - f (a) = (b - a) f '(c)
Si consideramos el intervalo cerrado [x, x + Dx] , según este teorema existe un punto c entre x y x + Dx que cumple:
Dy = f (x + Dx) - f (x) = Dx f '(c)
Ahora consideremos un Dx infinitesimal, es decir, tal que tienda a ser 0, entonces se habla de "diferencial" en lugar de "incremento", y la expresión de arriba puede expresarse:
dy = f '(x) dx
La diferencial en un punto específico x=a, es:
EJEMPLO 7: Hallar la diferencial de la función y = x³ . Hallar esta diferencial en el punto x=3.
Para la diferencial de la función hay que tener en cuenta: dy = f '(x) dx . Para nuestro caso tenemos:
dy = 3x² dx
En el caso concreto del punto x=3, tenemos:
7.8 Derivadas de orden superior.
Dada una función y = f(x), podemos calcular su derivada:
a continuación, podemos calcular la derivada de f '(x):
a esta derivada se la llama derivada segunda de f(x), y se expresa por f "(x).
Por ejemplo, para la función y = x³ , tenemos que su derivada primera es:
y ' = 3x²
y su derivada segunda es:
y " = 6x
También se habla de derivadas terceras (la derivada de la derivada segunda), derivadas cuartas (la derivada de la derivada tercera), etc. En estos casos se expresan mediante números romanos como superíndices de la función:
A cualquier persona que no haya estudiado este idioma le parece increíble que a nuestros 17/18 años la mayor parte de mis compañeros no sepan colocar bien los pronombres al escribir.
Esto se debe a que es una de la cosas mas complicadas que tiene nuestro idioma, por la gran variedad de pronombres que tenemos y de normas que hay para colocar uno u otro y por no hablar de las infinitas contracciones que se pueden hacer.
Hay que tener en cuenta, de hecho, que incluso en las perífrasis verbales las normas son distintas, incluso dependiendo de si es una oración afirmativa o negativa.
Debido a esto, la colocación de los pronombres es una de las faltas mas recurrentes en los exámenes de gallego aun cuando llevamos años estudiando como deben de usarse. Por supuesto, me incluyo en este grupo.
Aquí os dejo un articulo sobre la colocación de los pronombres átonos en gallego.
Curso de lingua galega/O persoal/Átono/Colocación
Por regra xeral, o pronome vai colocado sempre detrás do verbo e pegado a el.
Pronome ben colocado
Pronome mal colocado
Gustoume a película
A película me gustou
Onte vinte pola rúa
Onte te vin pola rúa
Hai determinadas palabras que, precedendo ao pronome, fan que o pronome se coloque diante do verbo. Neste caso o pronome non vai pegado ao verbo. Estas palabras son:
As que marcan subordinación: que (aínda que, sempre que, posto que, xa que, ...) se ...
Pronome ben colocado
Pronome mal colocado
Dixo que te vira onte
Dixo que vírate onte
Se llo regalas, terás un premio
Se regálasllo, terás un premio
Os adverbios de negación e afirmación, sempre que actúen sobre o verbo en cuestión (non, nunca, xamais, si, tamén)
Pronome ben colocado
Pronome mal colocado
Non o vin
Non vino
Si o vin
Si vino
Non1, vino
Non1, o vin
Si1, vino
Si1, o vin
Apuntamento 1: Nestes casos non hai atracción do persoal a antes do verbo pois o adverbio non actúa sobre este. Obsérvese que a oración do verbo precedido por "non," é afirmativa. O mesmo acontece con "si,"
Os adverbios de dúbida (quizais, tal vez, seica, disque)
Pronome ben colocado
Pronome mal colocado
Quizais che pregunte mañá a lección
Quizais pregúnteche mañá a lección
Seica te veu ver teu pai
Seica veute ver teu pai
Algúns outros adverbios: xa, só, ben, mal, axiña, aínda, máis, menos, velaquí, velaí, en seguida, de seguida, sempre, algures, cedo, igual ('do mesmo xeito'), peor, mellor, tarde,...
Pronome ben colocado
Pronome mal colocado
Xa cho dixo aquela rapaza
Xa díxocho aquela rapaza
Só llo contei á miña sogra
Só conteillo á miña sogra
Sempre te estás a meter comigo
Sempre estaste a meter comigo
Aínda cho pedín o outro día
Aínda pedincho o outro día
Máis nos valería marchar
Máis valeríanos marchar
Aquí o tes
Aquí telo
Con algúns adverbios é posible tanto a anteposición como a posposición. A escolla dunha ou doutra depende da secuencia. Son estes adverbios: aquí, alí, ai, alá, acá, aló, acó, acolá, así, logo, agora, sequera....
Anteposición
Posposición
Aquí o tes
Aquí haiche moita froita
Así pásao mellor
Así cho dixo?
Agora cho dou
Agora chámanlle a marquesiña
Os pronomes interrogativos: onde, cando, canto, como.
Pronome ben colocado
Pronome mal colocado
Canto lle deches ... ?
Canto décheslle ... ?
Algúns indefinidos: Estes indefinidos son: ninguén, nada, ningún, algo, alguén, ambos, bastante, calquera, entrambos, mesmo, todo. Outros indefinidos non provocan polo xeral a anteposición, se ben nalgún contexto pode ocorrer: algún, outro, un, os mais, os demais, moi, pouco, tal, tanto, tan. Hai tres indefinidos que nunca provocan a anteposición do pronome: cada, varios, certo.
Pronome ben colocado
Pronome mal colocado
Ninguén mo dixo
Ninguén díxomo
Nada che debo
Nada déboche
Nalgúns casos o pronome pode ir diante ou detrás:
Cando o precede unha preposición.
Pronome ben colocado
Para dicirlle iso cómpre valor
Paralle dicir iso cómpre valor
Nas perífrases verbais pode ir a carón do verbo principal (téñoche que dicir), despois da conxunción ou preposición (teño que che dicir) ou detrás do infinitivo (teño que dicirche)
Pronome ben colocado
Pronome mal colocado
Teñoche que dar unha boa noticia
Teño que che dar unha boa noticia Teño que darche unha boa noticia
Che teño que dar unha boa noticia
Tamén hai anteposición
Nas oracións desiderativas.
Pronome ben colocado
Pronome mal colocado
O demo te leve!
O demo lévete!
Mal raio te parta!
Mal raio pártate!
Cando un membro do enunciado como obxectodirecto se despraza para o comezo.
a la curva (en azul) y las rectas punteadas, triángulo que reproducimos a la derecha algo más ampliado.
). En ellas no están incluidas las derivadas de funciones como: cosec x, sec x , pues estas pueden hallarse derivando sus equivalencias correspondientes: cosec x = 1/sin x, sec x = 1/cos x.
, y siendo t = x²+1. Su derivada es:
:
