Métrica

Hoy he decidido hacer caso a Novo y mirarme el tema 12 de Matemáticas. Va sobre las distancias que existen entre distintos elementos en el espacio.

En esta primera toma de contacto he atisbado la posibilidad de que sea OTRA VEZ un coñazo de tema. Solo pido equivocarme y pasar, por fin, unas clases de matemáticas como merezco, pudiendo usar la cabeza en vez de aprenderme fórmulas que no entiendo.

Sí, por culpa de mi terrible memoria prefiero mil veces antes razonar en un examen que aplicar una fórmula que no entiendo, ya que me quita la posibilidad de razonar si lo estoy haciendo bien o mal.


Aquí os dejo un resumen de la primera parte de este tema:

El ángulo que forman dos rectas es igual al ángulo agudo determinado por los vectores directores de las rectas.

Dos rectas son perpendiculares si vectores directores son ortogonales.

Ejemplos: 

Hallar el ángulo que forman las rectas:

1 

2 

3 

Ángulo entre dos planos

El ángulo formado por dos planos es igual al ángulo agudo determinado por los vectores normales de dichos planos.

Dos planos son perpendiculares si vectores normales son ortogonales.

Ejemplo: 

Hallar el ángulo que forman los planos:

Ángulo entre recta y plano

El ángulo que forman una recta, r, y un plano, π, es el ángulo formado por r con su proyección ortogonal sobre π, r'.

El ángulo que forman una recta y un plano es igual al complementario del ángulo agudo que forman el vector director de la recta y el vector normal del plano.

Si la recta r y el plano π son perpendiculares, el vector director de la rectay el vector normal del plano tienen la misma dirección y, por tanto, sus componentes son proporcionales.

Ejemplos: 

1 Determinar el ángulo que forman la recta  y el plano .

2 Hallar el ángulo que forman la recta y el plano .

3 Obtener el ángulo formado por el plano y la recta siguientes: